誰かが勝つと誰かが負けるゲームをゼロサムゲーム（ゼロ和ゲーム）といいます。これは成熟した産業で市場が飽和した状態では、既存のパイをみんなが取り合って競争が激しくなるというものです。市場シェアが飽和した状態になると、全体の和は一緒なので誰かがシェアを取るとその分誰かのシェアが減るという和がゼロ（プラスとマイナスが相殺される）になるということでゼロサムゲームと呼ばれます。
ゼロサムゲームに効果的な戦略としてミニマックス戦略というものがあります。ミニマックス戦略とは、マックス（最大）の損失をミニ（最小）にするというものです。
自分はa1.a2.a3という手があるとします。相手はs1.s2.s3という手があるとします。表に記されている数字は自分側の利益です。自分の数字が少ないほど相手側が多くの利益を得ているという設定です。ミニマックス戦略を考えた場合、自分はどの手を使うべきでしょうか？
答えは、a3です。
a1の場合相手の出方によって（相手がs1の手を選んだら）自分は１５の利益が得られます。また、a2の場合でも相手の出方によって８や７の利益が得られます。それなのに何故a3を選ぶべきなのでしょうか？これは、a3が一番損失が少ない（相手が何を選んでも３の利益が得られる）だけではなく、相手はs3しか選ばないのです。相手にとってはどの場合でもs1よりs2の方が有利（数字が少ない方が相手にとっては有利です）でS2よりs3の方が有利です。つまり相手はs3以外の手は選択しません。目先の利益に目がくらみ相手の手も考えずにa1を選択していたら、－６の損失を被るところでした。
なぜ損失を最小にすることが重要なのでしょうか
例えばあるギャンブルで、勝ったら持ち金が1割増え、負けたら1割減るとします。当初掛け金は100万円3回勝って3回負けたら当初掛け金はいくらになるでしょうか？
3回勝って3回負けたから100万円？
違います。100万円×1.1×1.1×1.1×0.9×0.9×0.9=970,299円
私は最初に3回勝って次に3回負けるという算式で示しましたが、3回負けて3回勝っても同じ結果になります。また、勝や負けがランダムでも同じ結果になります。つまり、順序は不同でも3回勝って３回負ければ、１００万円の元金は３万円近くも損をすることになります。ですから、勝負では勝つことより、負けないことが大切なのです。